NPCの日にお城を放棄してもらった場合、他の一族が攻めることはできるのでしょうか？

いいえ。
NPCの日にお城を放棄された場合、他の一族が攻めることはできません。
NPCの日にお城を放棄された場合、NPCからの攻撃がなくなりますが、
NPCに選定された事実自体は変わりございませんため、その日に他の一族からは攻められない状態となります。